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题意:求在 $n\cdot n$ (包括边界)整点三角形有多少个。由于答案可能很大,对于 $10^9+7$ 取模。($1 \leq n \leq 2 \cdot 10^6$)

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每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的分解质因数。本篇文章会用三种方法来进行因数分解。
如:$7804725584345565904628551916716033 = 19 \cdot 73 \cdot 307 \cdot 465841 \cdot 31865908033 \cdot 1234749313729$。
而$19$、$73$、$307$、$465841$、$31865908033$、 $1234749313729$均为质数。

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